Mengenal Rumus Segitiga Sembarang dan Cara Menghitung Luasnya

SuaraJawaTengah.id - Segitiga adalah salah satu bentuk geometri dasar yang sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari, baik dalam bentuk segitiga pada atap rumah, tenda, atau bahkan dalam desain grafis dan seni.

Segitiga memiliki beberapa jenis, salah satunya adalah segitiga sembarang. Segitiga sembarang adalah segitiga yang sisi-sisinya memiliki panjang yang berbeda-beda. Dengan kata lain, tidak ada sisi yang memiliki panjang yang sama.

Untuk menghitung luas segitiga sembarang, kita memerlukan rumus tertentu yang dapat digunakan tanpa memerlukan informasi tinggi atau alas segitiga.

Salah satu rumus yang sering digunakan untuk menghitung luas segitiga sembarang adalah rumus Heron. Rumus ini memungkinkan kita untuk menghitung luas segitiga hanya dengan menggunakan panjang sisi-sisinya.

Ini sangat berguna ketika kita hanya memiliki informasi tentang sisi-sisi segitiga dan tidak memiliki data tentang tinggi segitiga.

Apa itu Rumus Heron?

Rumus Heron adalah rumus yang digunakan untuk menghitung luas segitiga sembarang dengan memanfaatkan panjang ketiga sisi segitiga.

Rumus ini ditemukan oleh Hero dari Alexandria, seorang matematikawan dan insinyur Yunani kuno. Sejak ditemukan, rumus ini telah digunakan dalam berbagai aplikasi matematika dan geometri.

Keuntungan utama dari rumus Heron adalah kita tidak memerlukan informasi mengenai tinggi segitiga, yang biasanya sulit diukur atau tidak diberikan dalam soal-soal matematika. Hanya dengan mengetahui panjang sisi-sisi segitiga, kita dapat dengan mudah menghitung luas segitiga sembarang.

Baca Juga: Kenapa Snaptik Populer sebagai TikTok Downloader? Ini Alasannya

Rumus Heron untuk Menghitung Luas Segitiga Sembarang

Rumus untuk menghitung luas segitiga sembarang menggunakan rumus Heron adalah sebagai berikut:

Luas (L) = √[s × (s - a) × (s - b) × (s - c)]

Keterangan:

L = luas segitiga

s = setengah keliling segitiga (semi-perimeter)

a, b, c = panjang sisi segitiga

Dengan menggunakan rumus ini, kita hanya memerlukan panjang ketiga sisi segitiga. Setelah itu, kita akan menghitung setengah keliling segitiga terlebih dahulu, lalu memasukkan nilai setengah keliling dan panjang sisi-sisi segitiga ke dalam rumus untuk menghitung luas segitiga.

Menghitung Setengah Keliling Segitiga (s)

Setengah keliling segitiga (s) adalah nilai yang sangat penting dalam rumus ini. Untuk menghitung nilai s, kita cukup menjumlahkan panjang ketiga sisi segitiga dan membaginya dengan 2. Ini memberikan kita nilai s, yang dikenal juga dengan istilah semi-perimeter. Dengan rumus ini, kita bisa mendapatkan nilai setengah keliling segitiga tanpa memerlukan informasi tambahan lainnya.

Rumus untuk menghitung s adalah sebagai berikut:

s = (a + b + c) / 2

Dimana a, b, dan c adalah panjang sisi segitiga yang sudah diketahui. Setelah kita menghitung s, kita bisa melanjutkan ke langkah berikutnya untuk menghitung luas segitiga menggunakan rumus Heron.

Langkah-langkah Menghitung Luas Segitiga Sembarang

Untuk memberikan pemahaman yang lebih baik, mari kita simak langkah-langkah perhitungan luas segitiga sembarang dengan contoh soal berikut.

Contoh Soal 1:
Diketahui sebuah segitiga dengan panjang sisi sebagai berikut:

a = 7 cm
b = 13 cm
c = 10 cm

Langkah 1: Menghitung Setengah Keliling (s)

Langkah pertama adalah menghitung setengah keliling segitiga (s). Kita bisa menggunakan rumus:

s = (a + b + c) / 2

Jadi, setengah keliling segitiga ini adalah 15 cm.

Langkah 2: Menghitung Selisih Setengah Keliling dengan Sisi
Selanjutnya, kita hitung selisih antara s dan setiap sisi segitiga:

s - a = 15 - 7 = 8 cm

s - b = 15 - 13 = 2 cm

s - c = 15 - 10 = 5 cmr

Contoh Soal 2:

Sekarang, mari kita coba contoh lain dengan segitiga yang lebih besar.

Diketahui segitiga dengan panjang sisi:

a = 8 cm

b = 15 cm

c = 12 cm

Langkah 1: Menghitung Setengah Keliling (s)

Kita mulai dengan menghitung setengah keliling segitiga (s):

s=8+15+122=17.5 cms = \frac{8 + 15 + 12}{2} = 17.5 \, \text{cm}s=28+15+12=17.5cm

Langkah 2: Menghitung Selisih Setengah Keliling dengan Sisi
Sekarang kita hitung selisih antara s dan sisi segitiga:

s - a = 17.5 - 8 = 9.5 cm

s - b = 17.5 - 15 = 2.5 cm

s - c = 17.5 - 12 = 5.5 cm

Langkah 3: Mengalikan Semua Nilai

Sekarang, kita kalikan nilai-nilai tersebut:

17.5 × 9.5 × 2.5 × 5.5 = 2273.4375

Langkah 4: Menghitung Akar Kuadrat

Terakhir, kita hitung akar kuadrat dari hasil perkalian tersebut:

√2273.4375 ≈ 47.7 cm²

Jadi, luas segitiga sembarang ini adalah sekitar 47.7 cm².

Dengan menggunakan rumus Heron, kita dapat dengan mudah menghitung luas segitiga sembarang hanya dengan mengetahui panjang ketiga sisi segitiga.

Rumus ini sangat praktis digunakan dalam berbagai aplikasi geometri, terutama di dunia pendidikan dan profesi seperti arsitektur, teknik sipil, dan pemetaan tanah. Anda hanya perlu menghitung setengah keliling segitiga, lalu menggantikan nilai-nilai sisi dan setengah keliling dalam rumus untuk menghitung luas segitiga.

Semoga penjelasan ini bermanfaat dan membantu Anda memahami cara menghitung luas segitiga sembarang dengan rumus Heron secara lebih mudah dan akurat.

Kontributor : Dinar Oktarini