Rumus Lingkaran: Keliling, Luas, Jari-Jari, Diameter, dan Contoh Soal

SuaraJawaTengah.id - Lingkaran adalah salah satu bentuk geometri yang paling sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Mulai dari roda kendaraan hingga bentuk meja dan piring, lingkaran selalu ada di sekitar kita. Untuk memahami sifat-sifatnya, kita memerlukan rumus lingkaran yang mencakup berbagai elemen, seperti keliling, luas, jari-jari, dan diameter. Dalam artikel ini, kita akan membahas rumus-rumus tersebut secara rinci beserta contoh soal yang memudahkan pemahaman.

Apa Itu Lingkaran?

Lingkaran adalah himpunan titik-titik pada bidang yang memiliki jarak yang sama dari titik pusatnya. Jarak antara titik pusat dan titik pada lingkaran disebut jari-jari. Sedangkan diameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran melalui pusatnya.

Penting untuk memahami elemen-elemen dasar ini karena rumus lingkaran yang digunakan untuk menghitung keliling dan luasnya bergantung pada dua komponen utama tersebut, yaitu jari-jari dan diameter.

Rumus-Rumus Lingkaran yang Wajib Diketahui
Ada beberapa rumus penting yang perlu dipahami dalam menghitung berbagai elemen lingkaran:

1. Rumus Keliling Lingkaran
Keliling lingkaran adalah panjang seluruh garis lengkung yang mengelilingi lingkaran tersebut. Ada dua rumus yang sering digunakan untuk menghitung keliling lingkaran:

K = 2πr

K = πd
Di sini, K adalah keliling lingkaran, r adalah jari-jari lingkaran, dan d adalah diameter lingkaran. Nilai π biasanya diperkirakan sebagai 3,14 atau 22/7.

Contoh Soal 1:
Jika sebuah lingkaran memiliki jari-jari sebesar 7 cm, berapa kelilingnya?

Baca Juga: Waspada! Semarang dan Sebagian Wilayah Jawa Tengah Diprediksi Diguyur Hujan Sedang Hari Ini

Keliling = 2 × π × r
Keliling = 2 × 3,14 × 7
Keliling ≈ 43,96 cm

Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah sekitar 43,96 cm.

2. Rumus Luas Lingkaran
Luas lingkaran adalah ukuran area atau ruang yang tertutup oleh keliling lingkaran. Rumus luas lingkaran dapat dihitung dengan:

L = πr²

Di sini, L adalah luas lingkaran dan r adalah jari-jari lingkaran.

Contoh Soal 2:

Jika sebuah lingkaran memiliki jari-jari sebesar 7 cm, berapa luasnya?

Luas = π × r²
Luas = 3,14 × 7²
Luas ≈ 153,86 cm²

Dengan demikian, luas lingkaran tersebut adalah sekitar 153,86 cm².

3. Rumus Diameter dan Jari-Jari Lingkaran
Salah satu informasi dasar yang sering dibutuhkan adalah hubungan antara diameter dan jari-jari lingkaran:

d = 2r

r = d ÷ 2

Jadi, jika diameter diketahui, kita dapat dengan mudah menghitung jari-jari, dan sebaliknya.

Contoh Soal 3:
Jika diameter lingkaran adalah 14 cm, berapakah jari-jari lingkarannya?

r = d ÷ 2
r = 14 ÷ 2
r = 7 cm

Dengan demikian, jari-jari lingkaran tersebut adalah 7 cm.

5 Rumus Lingkaran yang Harus Diketahui

Berikut adalah ringkasan dari rumus-rumus yang wajib Anda ingat:

Jari-Jari: r = d ÷ 2

Diameter: d = 2r

Keliling : K = 2πr

Keliling : K = πd

Luas: L = πr²

Contoh Soal Rumus Lingkaran
Sekarang, mari kita lihat beberapa contoh soal untuk membantu Anda memahami penerapan rumus-rumus lingkaran:

Contoh Soal 1:
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 5 cm. Hitung keliling dan luas lingkaran!

Keliling = 2 × π × 5 = 31,4 cm

Luas = π × (5²) = 78,5 cm²

Contoh Soal 2:
Jika keliling lingkaran adalah 62,8 cm, berapakah jari-jari dan luasnya?

r = K ÷ (2π) = 62,8 ÷ (2 × 3,14) = 10 cm

Luas = π × (10²) = 314 cm²

Tips Mengingat Rumus Lingkaran

Agar lebih mudah mengingat rumus lingkaran, simak tips berikut:

Hubungan Diameter dan Jari-Jari: Diameter selalu dua kali jari-jari, jadi hafalkan d = 2r.

Keliling Berdasarkan Jari-Jari: Gunakan rumus K = 2πr untuk keliling dengan jari-jari atau K = πd untuk keliling dengan diameter.

Luas Berdasarkan Jari-Jari: L = πr² adalah rumus luas yang selalu mengandalkan jari-jari.

Praktikkan dengan Contoh Soal: Dengan mengerjakan soal secara rutin, Anda akan lebih mudah mengingat rumus-rumus ini.

Gunakan π yang Sesuai: Untuk latihan sederhana, gunakan π = 3,14. Untuk hasil yang lebih akurat, gunakan π = 22/7 jika diperlukan.
Rumus lingkaran adalah bagian penting dalam geometri yang digunakan untuk menghitung keliling, luas, jari-jari, dan diameter.

Dengan memahami rumus-rumus ini, Anda dapat dengan mudah menghitung berbagai elemen lingkaran, baik di ujian sekolah maupun dalam kehidupan sehari-hari. Jangan lupa untuk terus berlatih dengan soal-soal agar pemahaman Anda semakin dalam. Semoga artikel ini membantu Anda memahami rumus lingkaran dengan lebih mudah!

Kontributor : Dinar Oktarini